V roce 2000 vyhrál juniorské Mistrovství Evropy, když ve finále porazil svého krajana Tomáše Berdycha. Nejvyššího postavení mezi seniory dosud zaznamenal 20. července 2009, kdy byl klasifikován na 62. místě žebříčku ATP.Během kariéry vyhrál zatím jeden turnaj ATP ve čtyřhře (Mnichov 2009). Ve dvouhře dosáhl nejlepšího výsledku v roce 2005, když se probojoval do finále turnaje v Sydney, kde prohrál s domácím hráčem Lleytonem Hewittem.
Jeho bratr Jan Minář (* 9. duben 1981) je také profesionálním tenistou, který byl zatím nejlépe hodnocen v květnu 2008 na 177. místě žebříčku ATP.
